위상수학 문제
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위상수학 문제
임의의 공집합이 아닌 열린집합 U에 대해서, U∩E가 공집합일 수 없습니다. 왜냐하면 U와 E가 서로소이면, U의 여집합 R-U는 E보다 커야 하는데, E가 비가산집합이기 때문입니다. 공집합이 아닌 모든 열린집합 U에 대해서, R-U가 가산집합이라고 하였으니 이는 모순입니다.
따라서, 임의의 실수 x에 대해서, U가 x의 열린근방이면 U∩E≠φ이고, 따라서, x는 cl(E)의 원소입니다.
즉, E의 폐포 cl(E)=R이 성립하네요.
위상수학 문제입니다.. 모두 다 안 푸시고 아시는 것만 풀어주셔도 되고 기왕이면 영어로 해설을 적어주시면 감ㅅㅏ하겠습니다. 부탁드립니다..ㅠㅠ 살려주세요 ans
위상수학 문제 풀이 부탁드립니다 //////
위상 수학 문제인데 좀 도와주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠ 답변 상세하게 적어주시면 감사드리겠습니다 Show that the finite complement topology indeed defines a topology on R....
위상수학 문제인데 좀 도와주시면 감사하겠습니다. 다음 집합이 열린집합인지, 답힌집합인지, 아니면 둘다 아닌지를 적고 그 이유를...
위상수학 문제인데 도와주세요 ㅠㅠㅠ 상세한 답변 부탁 드립니다. 1. Given X = R and the interval A = (1,2), show that 0 is not a limit point of A...
위상수학 문제 상이한 원소로 이루어진 점렬<a_n>의 치역 {a_n}이 유일한 집적점b를 갖는다면, 점렬<a_n>은 b로 수렴함을 증명하여라. 이 문제 어떻게 풀어야하는지...
위상수학문제인데 너무 어려워서 도움 요청합니다. 최대한 상세한 답변 부탁드립니다. Use ε − δ definition to show that any function f : (R, τstd)...
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위상수학문제인데 도와주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ Using the topology definition of continuity, show that the function f : (R,τstd) → (R,τstd) given by f(x) = x2 is...