공간도형 - 수직과 평행 질문

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이 문제 풀이법에 대한 손풀이를 받았는데요... 여기서 BD와 OA가 평행이라고 할 수 있나요? 그러니까 D의 정사영이 A라고 말할 수 있나요?

BD와 OA가 모두 BO에 대해서 수직이긴하나 한 직선에 수직인 두 직선이 꼭 평행은 아닐수도 있지 않나요? 꼬인 위치도 가능한 걸로 알거든요...