미적분학 극한 증명 도와주세요

미적분학 극한 증명 도와주세요

작성일 2024.04.03댓글 1건
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입실론 값을 L/2로 정해서 부등식 푸는 방식으로
f(x)>0이 모순임을 보이는걸로 증명하는건데 잘 모르겠어요..



#미적분학 극한 #미적분학 극한의 정의

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결론을 부정하자. 즉, 임의의 d=delta에 대하여 어떤 x가 구간 (c-d, c+d)에 존재하여 f(x)<=0이다.

이제 자연수 n에 대하여 d_n=1/n이라 하고 위의 조건을 만족하는 x_n을 구간 (c-1/n, c+1/n)에서 잡자. 그러면 lim x_n=c이다. 그런데 f(x_n)<=0이므로 lim f(x_n)<=0이어야 한다. 따라서 f가 양수 L로 수렴한다는 가정에 모순이다.

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