물2 문제 풀어주세요
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물2 문제 풀어주세요
1. 공이 30도로 발사되었으므로, x방향 속력은 20*cos(30)=10루트3, y방향 속력은 20*sin(30)=10입니다.
중력가속도가 10이므로, 물체의 y방향 속도는 시간에 따라 다음과 같이 계산됩니다.
v_y(t) = -10t+10
따라서, 공은 1초후 속도가 0 (최고점 도달)합니다.
이동거리 x와 y는 시간에 따라,
x(t)=10루트3 * t
y(t)=-5t^2+10t 이므로,
공의 충돌지점은 (10루트3, 5)입니다.
2. 충돌에 의해 공의 수직 방향 속도가 변하지 않았다고 가정하면, (공이 벽에 수직으로 부딪혔으므로 그럴듯한 가정입니다.)
해당 높이에서, 공이 지면에 떨어질 때까지 걸리는 시간은,
공이 처음 발사된 후 해당 높이에 도달한 시간과 동일합니다.
따라서, 공은 벽에서 튕긴 후 다시 1초 후에 지면에 도달합니다.
그런데, 공이 x방향으로 이동한 거리가 벽에 부딪치기 전에 이동한 거리의 절반이 되었으므로,
공의 x방향 속력이 충돌전의 절반이라고 생각할 수 있습니다.
따라서, 수평방향 속도 v_x= -5루트(3)입니다. (방향이 반대이므로 음수)
3.공이 지면에 도달하는 것은 공이 발사된 뒤 2초후의 일이므로,
그때의 y방향 속도는,
v_y(2) = -10(2)+10 = -10 입니다.
속도(v)의 크기는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
v^2 = v_x^2 + v_y^2 = 75 + 100 = 175
따라서 속도는 루트(175)=5루트7 입니다.
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