수학 문제 질문

수학 문제 질문

작성일 2024.01.11댓글 3건
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이거는 왜 발산이 아니라 수렴이고 극한값이 2인가요? 2에 한없이 가까워지긴보단 2를 지나가는거 아닌가요?



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profile_image 익명 작성일 -

2.1

2.01

2.001

2.0001

이런식으로 가면

결국엔 2에 가까워짐

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설명

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(-1)^(n)/n을 무한대로 극한을 보내보세요.

(-1)^(n)은 1이든 -1이든 아무 상수값을 가질겁니다(0제외)

다만 1/n이 무한대로 극한을 보내면 0에 수렴할 것이기 때문에 (-1)^(n)/n도 0에 수렴.

그래서 2+(-1)^(n)/n은 2에 수렴하겠죠.

그래프로 말하면 2를 위아래로 계속 지나가다가 2에 한없이 가까워지는 모습이 될거에요.

정 궁금하시다면 울프람알파에 그래프를 입력해보세요.

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