통계수학 내용 질문(확률)

통계수학 내용 질문(확률)

작성일 2024.04.06댓글 2건
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사진의 내용이 이해가 안가는게, P(A)는 사상 A가 일어날 확률이라는 거잖아요? 이 확률이 0이라는게 왜 공집합을 뜻하는 것인가요.??? 이 부분을 이해를 못하겠어요… 설명 꼭좀 부탁드립니다(ex. 벤다이어그램 그림으로 설명해주셔도 이해하는데 도움이 될 것 같아요)




profile_image 익명 작성일 -

확률 P(A) 는 사건 A 가 일어날 확률을 나타내며, 이 값이 0이라는 것은 사건 A 가 발생하지 않을 것이라는 것을 의미합니다. 여기서 '발생하지 않는다'는 것은 '가능성이 없다'는 것과 동일하며, 이를 확률의 관점에서 공집합으로 표현하는 것입니다.

벤다이어그램으로 설명하자면, 벤다이어그램 내에 여러 사건들이 있을 때, 특정 사건 A 가 발생할 공간이 전혀 없는 경우, 즉 그 사건을 나타내는 영역이 벤다이어그램상에서 비어있음을 의미합니다. 이 비어있는 영역이 바로 공집합을 나타냅니다. 공집합은 원소가 전혀 없는 집합을 뜻하며, 이 경우 확률에서의 사건 A 의 발생가능성이 없음을 의미하죠.

이를 일상적인 예로 들어보면, 예를 들어 주머니 안에 빨간 공만 가득 차 있을 때, 주머니에서 파란 공을 꺼낼 확률은 0이 됩니다. 이 때, '파란 공을 꺼내는 사건'을 집합으로 나타낼 때 공집합으로 표현하는 것입니다. 왜냐하면 그 사건이 일어날 수 있는 요소가 주머니 안에 하나도 없기 때문입니다.

profile_image 익명 작성일 -

그냥 쉽게 생각하시면 됩니다

P(A)=0이라는 건 A가 일어나는 게 불가능하다는 거니까

A를 집합 개넘으로 생각했을때 아무것도 포함하지 않으리라는 거죠

즉, A가 공집합인 겁니다

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