미적분 수열의 극한, 도형 문제 질문

미적분 수열의 극한, 도형 문제 질문

작성일 2024.01.22댓글 1건
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1. 위 사진에서 수열 {an}은 an > an+1을 만족한다, 그리고 시그마 1부터 무한대(an(an-4))=3, 시그마1부터 무한대(an-k)^2=2라는 조건이 주어진 문제인데요...
위 사진은 해설지인데, lim an(an-4) = 0이라고 해서 liman = 0 또는 lim(an-4)=0이라고 할 수 없지 않나요?
해설지에서는 어떻게 k =0 또는 k = 4라고 바로 나온건가요?

제가 알기로는 lim an bn = 0이라고 해서 lim an = 0 또는 lim bn = 0 이 아닌걸로 알고 있는데요...

2. 아래 사진에서 1-x:x=2:루트3이라고 생각해서 풀었는데 아예 틀리네요... 큰 반원의 중심에서 B2C2에 선을 내리면 작은 반원의 중심을 지나고 수직이등분하지 않나요? 그러면 각 O1O2A2 = 30도 인 거 아닌가요?
왜 이렇게 풀면 안되나요? 아래 문제 풀이도 부탁드려요




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profile_image 익명 작성일 -

1)

a(n)이 수렴하니 이들을 적용할 수 있습니닷!

이를 적용해보죠!

lim an bn = 0이라고 해서 lim an = 0 또는 lim bn = 0 이 아니기는 합니닷.

허나 lim an과 lim bn이 둘 다 수렴하다면 이는 맞습니닷.

2)

수직이등분하지 않습니닷.

수직이등분하는 이 녀석과 착각한 듯 싶습니닷.

문제에서 나온 것은 좌측, 질문자님께서 헷갈리신 것은 우측입니닷.

각도조차 제대로 알 수 없습니닷.

물론 계산하면 나오겠죠.... 그러나 이 문제에서는 그렇게 푸는 것은 힘듭니닷...

우리 문제를 조금 쉽게 바꿔봅시닷.

그냥 내접하는 원의 반지름만 구해보죠!

이제 첫번째 것 넓이만 구해주면 됩니닷!

따라서!

숫자가 더러워서 잘못 계산한 것 같네요;;;

만약에 실수한 거 있다면 알려주세요!

재미있는 미적분 힘내세요!

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