미적분 고3 극한
익명 작성일 - 모든 수열이 일반항을 구할수 있는 것은 아님
그 중에 어떤 규칙성이 있는 점화식에 대해 일반항을 구할수가 있는데
an+1 = pan+q 형태일때 저런 기법이 사용가능하다는 이야기
an+1 - A = p(an-A) 는 bn= an-A 라고 생각했을때 bn이 등비수열이 됨
bn의 일반항은 등비수열로 구할수 있으니 an = bn +A 로 구할수 가 있음
그러면 an+1 = pan+q 를 an+1 - A = p(an-A) 로 바꿀수 있는가
좌변이 우변이 되도록 하는 A가 존재하는가 보면 우변을 전개하여 이항시
an+1 = Pan +(A -pA) 이므로 A(1-p)=q 이면 식이 성립함
여기서 p=1 이면 an+1 = an + q 꼴이니 이것은 등차수열이고
p=/1 이면 양변을 나누어 A = q/1-p 로 구할수 있음 (p,q 값은 점화식에 주어졌으니)
문제도 Cn+1 - a = -1/2(Cn - a) 라 놓고 이것을 전개했을시 cn+1 = -1/2 Cn + 3 이 되는 a를 구한 것임
[그런 a가 존재하면 위에 써놓은 말대로 cn-a 는 등비수열이니까 ]
89번의 ㄴ 을 푸는 방식으로 90번의 ㄴ을 풀었습니다. 그런데 89번은 ㄴ 명제가 참이지만 90번의 ㄴ명제는 반례가 있더군요.사진의 90번 ㄴ명제의 풀이가 어떤 오류가...
... n^α /(n-t) = 1 인 것이 아니라, n→∞ 일 때, n^α /(n-t) → 1 인 것입니다. ①에서의 t를 여기에 대입하여 t를 소거하고, n→∞ 일 때의 극한값이 1이 되는 α를 구하면 됩니다.
상세풀이부탁드려여 질문하세요
빨간색으로 표시한 부분의 과정이 이해가 안돼요 e의 정의에 의해서 풀이과정이 도출됩니다.
풀이과정 저렇게 쓰면 틀리나요? 아뇽 괜찮습니다.
... 셀파 미적분 푸는데 급수 수렴문제에서 답지가 이해 안 돼요 1. 리미트 왜 붙이는... 원래 이정도는 아니었는데 미적분 시작하고부터 수학 진짜 포기하고 싶어요 제발 잘...
고3 미적분 수열의 극한에서 이게 왜 틀린 건지 설명 해주실 수 있나요? ㅠㅠ 사진참조!
고3 미적분 수열의 극한에서 이게 왜 틀린 건지 설명 해주실 수 있나요? ㅠㅠ 똑같은 질문을 또올리셨네요.;; 답변 달아 드렸습니다;;;
최종적으로 식을 정리했을때 lim θ->0 일때 sinθ + cosθ / θ 로 꼴이 나오는데 cosθ를 저기서 1로 처리해버려도 괜찮은건가요..? sinθ/θ + cosθ/θ 로 분리되면 cosθ/θ...
로피탈없이 풀수 있나요? 풀수 있다면, 풀이과정도 자세하고 섬세하게 부탁드립니다! 네
