고2 함수의 극한 문제 풀이 내공 100

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고2 함수의 극한 문제 풀이 내공 100

작성일 2022.09.18댓글 1건
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내접원의 반지름이 r인데 이 길이를 a에 관한 식으로 나타내기 위해 내접원의 중심C와 직선 AB의 거리를 점과 직선사이의 공식을 이용하여 풀이 하려고 했습니다. 그런데 분자에 있는 절댓값을 없앨 수가 없어서 일단 +-로 두고 r에 관한 식으로 정리를 해서 문제를 풀었더니 -2분의 1과 2분의 1이라는 답이 2개가 나왔고 답은 맞출 수가 있었습니다. 그런데 절댓값 안에 있는 수 3r+ar-3a가 양수인지 음수인지 찾는 방법좀 알려주세요. 참고로 절댓값을 없애려고 양변에 제곱하여 나타내려 했는데 (r=a에관한식) 이런식으로 나오지가 않아 문제를 풀수가 없었습니다. 제발 좀 알려주세요.
이해가 가능하도록  자세히 알려주세요!!


#고2 함수의 극한 #고2 함수의 극한 문제

profile_image 익명 작성일 -

점과 직선 사이의 위치관계를 따져보면 쉽습니다.

지금 원의 중심은 직선보다 밑에 있습니다.

아마 부등식의 영역 단원에서 배웠을텐데,

직선 밑에 있는 부분은 직선보다 y값이 작은 점들의 집합이죠.

그래서 직선의 방정식에서 등호만 부등호로 바꿔서

y < -3/a•x + 3

이라고 할 수 있고 이항하면

3x+ay-3a < 0 입니다.

이 부등식의 해들이 바로 직선 밑에 있는 영역인거죠.

(r,r)역시 이 영역 위의 점이므로 해당 절댓값은 -를 붙여서 나와야 합니다.

​

그리고 이 방법보다는,

1/2•(내접원의 반지름)•(삼각형의 둘레) = (삼각형의 넓이)

라는 사실을 이용하는 게 더 세련되어 보여요

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