급수의 합

급수의 합

작성일 2016.01.06댓글 1건
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첫번째 사진에서 맨위에 있는 식이 아래처럼 변하는지 잘 모르겠어요..









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profile_image 익명 작성일 -

첫줄의 합을 구하는 것입니다.


그런데 계속 더해지는 분수들이 특정한 규칙을 가지고 있습니다.

1/1

1/(1+2)

1/(1+2+3)

이렇게 가면 10번째는 무엇이 될지 예상되십니까?

1/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)입니다.


일반화시켜서 n번째라고 하면?

1/(1+2+...+n)입니다.


즉, an이라는 것은 처음 문제 전체를 의미하는 것이 아니라

처음 문제에서 각각 더해지는 수들 하나 하나를 a1, a2, a3, ..., an이라고 해서

n번째 오는 것을 정리한 것입니다.


(그리고 n항까지 합을 Sn으로 표시한 것이고 무한대까지 더하는 전체는 limSn입니다.)


그리고 분모가 1+2+...+n의 값이 n(n+1)/2니까 그 역수인 an전체는 2/n(n+1)이라는 것입니다.

※ 2/k(k+1)아닙니다.


2번째, 3번째 사진의 내용은 다 옳지 않습니다.

급수의 합 문제 풀이

... 급수의 합 문제를 푸는데 저기 핑크색으로 형광펜 친 곳에서 왜 n(n+1)이 아니라 (n+1)(n+2)가 나오게 되는 건지 궁금해요 1부터 n까지의 합은 n(n+1)/2 이지만 분모를...

등비급수의 합

... 자주 저렇게 표현 되있어서 헷갈립니다 ''이 아니라 '값'이 괜찮은 말(?) 아닌가요..... 그 무한급수가 수렴하는 값을 그렇게 표현할 뿐입니다. 무한급수라고 보시면 돼요.

급수의 합

1^2-2^2+3^2-4^2+•••-n^2 계산 어떻게 하나요 A-B+C-D+E꼴같은 +,- 반복되는건 끼리끼리 모와서 계산하면 됩니다. -> A+C+E -(C+D) 이런식으로

등비급수

1은 왜 답이 안되나요? r = 1 이면 모든 항이 a 이므로 발산합니다. 등비급수의 수렴 조건은 a = 0 또는 -1 < r < 1

고등학생 미적분 급수의 합

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급수의 합을 구할 수 있으면 수렴하는...

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급수의 합 어케 구하나요

기하급수의 합을 이용하여 이 급수의 합을 구하래요 ㅠㅠㅠ x+2x^2+3x^3+4x... 와 같이 기하급수들의 합으로 표현가능합니다. 따라서 x/(1-x)+x^2/(1-x)+x...