고1 수학..알려주세요...
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제가 문제를 풀다가 갑자기 의문이 드는게 있어서 물어볼게요. 제발 무조건 꼭!!! 끝까지 봐주시고 질문에 답해주셨으면 좋겠습니다ㅠㅠㅠㅠ
다항식 P(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는 4이고, x²+x+1로 나누었을때의 나머지는 3x+4이다. P(x)를 x³-1로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(3)의 값을 구하여라.
라는 문제를 풀고 있었는데
x³-1 이 (x-1)(x²+x+1) 이고, 쭉 전개하면 어떠한 수가 나오는거 까진 알고, 그리고 R(x)를 설정할때 몫이 이차항이니, 최소한 나머지는 이차항 이하라는것 까지는 알아서 ax²+bx+c 를 설정하는것까지는 했어요.
그런데 왜 ax²+bx+c 를 왜 x²+x+1로 나누면 왜 나머지가 3x+4이 되는건지 너무 궁금해요!!!! 그리고 덤으로 a(x²+x+1)로 왜 되는건지도 너무 궁금합니다ㅠㅠ
답안지를 보면, 갑.자.기!!!!
ax²+bx+c=a(x²+x+1)-3x+4가 되던데.. 대체 왜 그런건가요..? 제발 알려주세요ㅠㅠㅠㅠ
답을 외울 지경이니까 답 말고 개념을 알려주셨으면 좋겠습니다!!!
다항식 P(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는 4이고, x²+x+1로 나누었을때의 나머지는 3x+4이다. P(x)를 x³-1로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(3)의 값을 구하여라.
라는 문제를 풀고 있었는데
x³-1 이 (x-1)(x²+x+1) 이고, 쭉 전개하면 어떠한 수가 나오는거 까진 알고, 그리고 R(x)를 설정할때 몫이 이차항이니, 최소한 나머지는 이차항 이하라는것 까지는 알아서 ax²+bx+c 를 설정하는것까지는 했어요.
그런데 왜 ax²+bx+c 를 왜 x²+x+1로 나누면 왜 나머지가 3x+4이 되는건지 너무 궁금해요!!!! 그리고 덤으로 a(x²+x+1)로 왜 되는건지도 너무 궁금합니다ㅠㅠ
답안지를 보면, 갑.자.기!!!!
ax²+bx+c=a(x²+x+1)-3x+4가 되던데.. 대체 왜 그런건가요..? 제발 알려주세요ㅠㅠㅠㅠ
답을 외울 지경이니까 답 말고 개념을 알려주셨으면 좋겠습니다!!!
