수학 상 문제 질문

수학 상 문제 질문

작성일 2024.02.08댓글 1건
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이차방정식 부분 질문입니다.
ㄷ이 이해가 안돼요
답지보면 D=b^2-4ac<-3ac<0
이라고 써있잖아요
그부분이 이해가 안돼요

ㄷ에 제가 직접 ab를 곱하고 그다음에 양변에 -4ac를 더하면 정답지에서 말한 그 값이 안나와요...

이해 되도록 엄청 자세하게 설명 부탁드려요ㅠㅠㅠㅠㅠ






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profile_image 익명 작성일 -

b^2 < ac 까지는 이해가 되셨죠?

이제, 우리가 알고 싶은 값 D = b^ -4ac 가 음수인지를 밝혀내면 됩니다!

b^2 < ac 양변에 -4ac 를 더해주면

b^2 - 4ac < -3ac 가 됩니다! 만약에 -3ac 가 '음수'라면 우리가 밝히고 싶은 D < 0 라는 결론을 낼 수 있겠죠??

이제 밝혀봅시다.

그런데 -3ac 여기서 -3 은 음수인것은 당연한거고, ac가 어떤 값인지 궁금합니다.

그런데 ac 양수입니다!

왜냐면 0 < b/a < c/b 는 ab 를 곱하게 되면 0 < b^2 < ac 가 되기 때문에, ac 는 양수라는 사실을 알 수 있죠!

따라서, -3ac 는 음수가 됩니다!

따라서 D < 0 이라는 결론에 도달합니다

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수학 상 문제 질문이요

수학 상 문제 질문이요 풀이 과정 올려드립니다~ 궁금한 부분은 질문해주세요! 열공하세요~^^

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