수학문제 도와주세요ㅠㅠ

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수학문제 도와주세요ㅠㅠ

작성일 2023.08.21댓글 2건
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14번에서 a^2+b^2 하고 2ab는 구했는데 그 다음에 어떻게 해야 하나요? 도와주세요ㅠㅠㅠ







profile_image 익명 작성일 -

bi를 제곱하면 -b²이라서 a²+b²가 아니라 a²-b²로 계산하셔야 합니다

profile_image 익명 작성일 -

a²+b² 이 아니라 a²-b² = 5입니다. (바로 위 식을 보시면 됩니다.)

ab = 6이고요

연립하면 됩니다. 모르면 한 식을 한 문자에 대한 식으로 정리해 다른 식에 대입하면 됩니다.

b = 6/a로 해서 대입하면

a² - 36/a² = 5

a⁴ - 5a² - 36 = 0

(a² - 9)(a² + 4) = 0

a² = 9 (∵a는 실수이므로 a²≥0)

​

a = ±3, b = ±2 (복부호 동순)

​

3+2i도 제곱하면 5+12i가 되고

-3-2i도 제곱하면 5+12i가 됩니다.

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