고1 수학 공부법!! -내공+100!!

[기간 : 1주~2주차] 먼저, '기말고사'전이나 '기말고사'이후에, 2주 정도는 100페이지 정도의 개념요약서(수I,II)를 가지고, 간단히, 중등수학을 복습하고.., 고등수학 전체 내용 구성을 파악하는 것이 바람직합니다.

[기간 : 3주차] '집합,수식' 부문(6페이지)을 이론 학습합니다. 이 때, 이 부문에 문제집 2~3권 정도는, '최고 레벨'을 제외한 부문을 다룰 수 있을 것입니다. 이 경우에, 좀 더 심화된 '집합/수식' 부문에 대한 이론이 학습되어야 할 것이며..,각 단원 별로 '이론과 문제'가 어떻게 연계되어 있는지를 살펴봐야 합니다.

[기간 : 4주차] 이 기간 동안은 기본적인 "함수와 식,도형'이 연계된 부문을 학습합니다. 예를들면, "점선원, 이동,이차함수, 삼각함수,부등식의 영역" 그리고, "확률,순열,조합,분산,편차"을 개념과 함께, 공식들을 유도해 보고, 예제에 적용해 봅니다.

[기간 : 5주차~7주차] 이 기간에는 '함수'부문이기 때문에 타 영역보다는 시간이 많이 소요될 것입니다. 먼저, 1차,2차함수의 심화된 부문, 그리고, 삼각함수,지수함수,로그함수 그리고, 일부 행렬,기하'와 연계된 부문을 학습하고, 이러한 함수들이 '수식,미적분'과의 연결관계를 파악하는 것이 좋습니다.

[기간 : 7주차] 이 기간은 '미적분'을 준비하는 기간이라 할 수 있겠습니다. 1차로.., '수열,극한'에 대한 학습이 이루어져야 하며, 통계부문은 '확률'과 '추정'부문이 다루어져야 할 것입니다.

[기간 : 8주차~10주차] 미적분이 학습되어야 합니다 (특히, 자연계를 지원하는 학생의 경우에는..초월함수(삼각함수 및 로그함수 외) 미적분까지 공부를 해야 하구요)

[기간 : 11주차] 기하와 벡터, 공간도형 및 새롭게 추가된 '편미분' 학습이 이루어져야 하겠죠

[기간 : 12주차] "기말고사"로 인해서, 12주차까지 가능할지 모르겠으나.., 이 기간은 각 기간 동안 학습되지 못해서..늘어지거나 연기된 부문을 학습하고, 총정리하고 마무리 하면 되겠습니다

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- 아래는 고등 1학년생이 현재 진행하고 있는 학습 프로젝트입니다.

# 여름방학 수학 학습전략 (학습계획,학습방법,선행학습) #

[학습 방향과 전략]

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고등 수학을 구성하고 있는 각 영역(대수,함수,기하,통계)간의 연계성과 포괄적인 구조를 이해할 수 있도록 하여, 문제분석을 위한 '종합적 사고'와 '다양한 방식'을 응용하고 적용할 수 있도록 함으로써, '문제해결능력'을 향상시키고자 함 

[학습계획 및 진도]

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<고등과정: 개념 요약집 70 페이지>

[기간 : 1주차] '수학체크리스트'에 대한 의견교류 및 학습방향과 전략수립

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수학(대수,함수,기하,통계)학습 로드맵 설계, 수식과 함수체계 (실수,무리수,제곱근,복소수 vs 다항식,항등식,방정식,부등식,함수와 그래프(1차,2차,고차함수,유리,무리함수,지수함수,삼각함수), 함수의 최대최소, 그래프 및 도형의 이동)

[기간 : 2주차] '미적분'을 염두해 두고, 각 영역간 '개념이론' 구조화 작업

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'수열(등차수열,등비수열,수열의 합)과 극한 (연속과 불연속, 중간값 정리,함수의 최대최소 연계), 미분 (극대,극소, 평균값정리, 롤의 정리, 이계도함수, 속도와 가속도), 함수 미분(역함수,무리함수,삼각함수,지수함수,로그함수,음함수,매개변수 힘수), 삼각함수 합성(배각,반각,합과 곱), 적분(부정적분,치환적분,부분적분,구분적분,정적분,평면도형의 넓이,입체 및 회전체 부피,직선운동과 거리, 삼각함수 적분, 지수함수적분, 로그함수 적분)

[기간 : 3주차] '주요공식 유도 및 문제독해 및 이해분석' 역량 강화 단계

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집합,확률(경우의 수,확률분포),통계(분산,표준편차,확률분포,이항분포,정규분포,모집단과 표본,모비율,모평균,추정), 순열과 조합,이항정리

[기간 : 4주차] '수능내신,연합평가' 문제해결과 시간배분 스킬 업그레이드

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도형의 방정식, 접선과 이동, 변환과 행렬, 도형의 회전, 포물선, 타원, 쌍곡선,직선과 평면, 극좌표와 극방정식, 공간좌표, 내분과 외분, 구방정식, 위치벡터와 평면벡터,공간벡터, 공간에서의 직선과 평면의 방정식, 위치관계와 거리

[학습방법과 순서]

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[1단계: 기초이론] 70 페이지 '이론개념서'와 110 페이지 '개념요약서'로 '기초개념'정리 및 '기본예제풀이'

[2단계: 수학공식] 25 페이지 '수학공식' 및 '물리공식' 유도와 외우기

[3단계: 시중교재] 기초단계 (모두) -> 중급단계 (대표유형) -> 중급단계 (홀수) -> 중급단계(짝수) -> 고급단계(내신)

[선행학습의 원칙]

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[학습진도와 난이도] 학습내용의 난이도(예: 단순히 읽어도 이해가 되는 부문, 질문에 대한 답변이 필요한 부문, 개념이해 및 문제해결을 위해 세부적인 설명이 필요한 부문)에 따라서, 본인이 스스로 해결할 수 있는 부문과 도움이 필요한 부문을 나누어서 해결할 수 있도록 함으로써, 최단기간 소기의 성과를 극대화 할 수 있도록 함

[수학문제집 풀이]

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시험기간이 아니기 때문에 문제집은 다음과 같은 방식으로 풀어나가게 됩니다.

1) 전체적인 '개념/이론'이 정리된 상태이기 때문에.. 각 영역(세부영역)에 해당되는 문제들 중에 난이도가 가장 낮은.. 문제들을 1~2문제씩 전 단원을 풀어봅니다.

2) 그 다음 다시 돌와와서.., 또, 다시 1~2문제씩 풀고.., 마지막으로 난이도가 낮은 문제를 모두 풀어봅니

3) 이렇게 난이도가 낮은 문제를 풀어본 후에.., 난이도 중급 정도를 마찬가지 방식으로 풀어봅니다.

4) 최고 난이도를 풀지 않고 나두는 것이 좋습니다...

적절한 속도로 진행하면.., 시중 문제집을 1~3권 정도는 풀 수 있을 것입니다.

5. 이렇게 문제집에 대한 학습이 끝난 후에.., 다시 한 번 앞에서 정리된 개념(이론) 요약집을 가지고, 마무리 하면 됩니다

[과학공부방법]

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* 과학도 수학과 공부하는 방법은 크게 다르지 않습니다.

1. 조금 다른 것이라면.., 수학보다는 서술형이 많기 때문에.. '이론'학습과 더블어 ''용어'정리를 확실히 해두는 것이 중요합니다.

2. 두번째는 역시, 마찬가지로.., 요약집을 활용해서, 과학 과목 전체적인 구성(물리같은 경우에, '동역학,열역학,전자기,파동,원자핵)이 어떻게 되어 있는지를 파악해 보는 것이 좋습니다. 이 과정에서..., '용어정리'와 '개념이론'을 정리하는 것도 괜찮습니다.

3. 문제집까지 풀어보겠다면.., 먼저, 문제집을 보고.., 각 문제가 어떤 이론에 해당하고, 문제별로 사용되고 있는 용어를 이해하고 있는지를 정리해 보는 것이 좋습니다. 굳지 문제를 풀지 않아도 됩니다.

4. 이렇게, '개념/이론'적 정리가 마감되면..., '문제'를 풀어나갑니다. 하지만, 수학과는 달리 물리는 각 페이지 별로 한 문제씩 풀어서는 안되고, 난이도 별로 풀어야 합니다.

5. 각 영역별로, 기본 단계의 문제를 풀어보고, 개념이론을 정리하고, 다음 단계 문제를 풀어보고, 다시 개념이론을 정리해가면서  난이도록 높혀나가는 것이 좋습니다.

6. 이렇게, 모든 학습이 끝나면.., 마지막으로.., 물리 요약서'을 가지고, 지금까지 이해가 안되었던 부문(이론,개념,용어)을 정리하고 마무리하면 되겠습니다.