1. 광전효과
1902년 광전효과라는 독특한 현상이 보고된다. 이 효과는 기존의 빛에 대한 개념으로는 설명할 수 없는 것이었다. 오래전부터 빛의 본성에 대한 논의와 연구가 꾸준히 있어 왔으며, 파동설과 입자설이 서로 경쟁해왔다. 근대에는 빛이 슬릿을 통과하여 보이는 회절-간섭 무늬 패턴이 빛이 파동이라는 확실한 증거로 나타남으로써, 빛은 파동이라는 것이 정설로 자리잡게 된다. 그러나 아인슈타인은 광전효과의 실험데이터를 기존의 빛에 대한 이론으로는 설명할 수 없다는 것을 깨달았다. 그는 이 개념을 설명하기 위해 광양자라는 개념을 도입한다.
광양자 가설은 빛의 에너지가 양자로 이루어져 있다고 주장한 것으로, 현재는 광자(Photon)라고 명명되었다. 이것은 이후 양자역학을 이뤄내는 데 큰 역할을 하였다.정확히 말하자면, 플랑크의 양자가설을 바탕으로 해, 빛에는 일정한 에너지 단위, 양자화 된 무언가가 있는데, 그것이 빛에게 입자적 성질을 가지게 한다고 했다.(E= n hf, n= 정수배) 양자화 된 그 무언가를 그는 '광양자'라고 불렀으며 빛은 광양자들의 모임이라고 보았던 것이다. 아인슈타인은 광전효과로 노벨물리학상을 수상한다.
이는 빛이 파동이라고 생각했던 기존의 학설을 반박함과 동시에, 이 가설에 사용되었던 플랑크 양자가설을 더 굳건하게 하였다. 빛이 가지고 있는 이중성을 거의 못박은 셈. 이 이론은 많은 물리학자들에게 아이디어를 제공했다. 대표적으로 드브로이가 있는데, 그는 빛이 가진 파동과 입자의 "이중성"에 자극받아 "혹시 우리가 입자라고 생각했던 전자가 파동이 아닐까?"라는 것을 느끼고 나온 것이 물질파다. 또 슈뢰딩거 역시 그의 물질파 개념에 영향을 받아 전자를 파동함수로 기술하는 슈뢰딩거 방정식을 제안하게 된다. 플랑크의 흑체복사이론과 함께 양자역학 태동의 도화선으로 작용한 셈. 흔히 상대성 이론만을 알고 있는 일반 대중에게는 익숙하지 않지만, 물리학이나 전자공학 등에 조금만 손 대기 시작하면 정말로 중요한 개념임을 알 수 있다. 양자역학뿐 아니라 LCD, LED 등 디스플레이 소재 등의 발광소자 등의 기본원리이며, 이미 20세기 초반에 현대 물리의 가장 중요한 개념인 기본 입자중 하나인 광자라는 입자를 규명했다는 것에서 그 중요성은 절대로 상대성 이론에 뒤지지 않는다.
2. 브라운 운동
브라운 운동이란 1827년 영국의 생물학자 브라운이 발견한 현상으로, 물에 작은 입자를 집어넣었을 때 외부의 특별한 간섭이 없어도 여기저기로 움직이는 현상이다.
브라운은 꽃가루로 실험했었기 때문에 자신이 당시에 유행하던 학설이던 생기(생명체가 가지고 있는 특별한 기운)를 발견했다고 생각했으나, 나중에 아무 입자든지 작기만 하면 같은 행태를 보인다는 것이 관찰돼서 물리학자들의 관심을 끌었다.
아인슈타인의 업적은 이것이 물 분자의 열운동에 의해 그 입자의 통계 역학적 임의 보행(Random walk) 운동하는 현상이라고 설명한 것이다. 예를 들어, 정지한 물통에 아주 아주 아주 작은 입자를 하나 넣었다고 해보자. 그러면 입자는 물 속에서 물 분자들과 충돌하여 이리저리 움직이며, 앞으로 어떻게 움직일지는 예측불가능에 가까워서 랜덤워크라는 것이다. 물통에 들어간 입자가 충분히 크다면 역학적 평형관계를 이루지만, 입자가 너무너무 작으면 계속해서 움직인다는 것. 아인슈타인은 이런 가설로부터 미소입자의 움직임을 나타내는 식을 만들었는데, 이는 추후에 프랑스 물리학자 바티스트 페렝이 실험으로 검증해냈다.[34]
이 업적의 중요한 부분은 당시에는 생소했던 확산(Diffusion)이나 임의보행과 같은 개념을 도입하고 이론화 한 것이다. 즉, 무작위과정(stochastic process)이 물리학에서 중요개념으로 데뷔한 사건으로 그 중요성이 같은 해에 발표된 광양자가설이나 특수상대론에 비해 결코 처진다고 할 수 없다.
뿐만 아니라 그 이전까지 원자는 자연현상을 편리하게 설명하기 위한 가상의 개념이란 견해가 많았는데, 이는 원자의 존재가 실험적으로 받아들여지지 않았기 때문이다. 루트비히 볼츠만 등의 물리학자는 원자론의 개념으로 기체를 연구하는 과정에서 원자론을 받아들이지 않는 진영의 맹비난을 받고 조롱거리가 되기도 한다. 아인슈타인은 원자개념이 없이는 브라운 운동을 절대로 설명할 수 없다는 것을 입증해냈고 이후 원자가 실재하는 개념으로 받아들여지게 된다.
아인슈타인이 만든 확산-임의보행모델은 통계역학에서 중점적으로 연구되었고, 수학에서도 확률미적분학 등으로 발전했다. 그 영향력은 오늘날에는 경제학의 경제예측 및 시계열분야, 주식/채권을 분석하는 금융경제학에서도 연구대상이 되고 있을 정도. (이래서 경제학계에서 순수 수학 / 이론 물리학자들을 대거 채용한 적이 있었는데[35] 이들을 통칭 '로켓과학자'라고 불렀다.)
대표적인 예로, 이 브라운 운동은 파생상품인 옵션의 가격을 계산하는데 쓰인다. 시카고 대학 경제학과의 Fischer Black과 Myron Scholes는 주식 가격이 로그 정규분포를 따른다고 가정하고[36] 주식과 옵션과의 관계를 수식으로 만들어 보았더니 옵션 가격에 대한 편미분 방정식을 얻었다. 이것의 해를 구해야 옵션 가격을 계산하는데, 편미분 방정식에 대해 조금이라도 안다면 이해하겠지만, 편미분 방정식의 해를 구하는 건 도통 어려운게 아니다. 블랙과 숄즈 두사람이 GG치고 자기들보다 수학 잘하는 물리학과에 가서 도움을 요청했는데... 이거 브라운 운동 아님? 아인슈타인 등등 물리학자들이 이미 다 풀었는데? 하고 해를 구해주었다고... 이 해가 블랙-숄즈 옵션 가격 계산식(Black-Scholes Option Pricing Model) 으로, 옵션 매매에 필수로 사용되는 계산식이다. 블랙과 숄즈는 이 계산식으로 노벨경제학상을 수상한다.
3. 상대성 이론