중3 수학문제 좀 풀어주세요ㅠㅠㅠ

중3 수학문제 좀 풀어주세요ㅠㅠㅠ

작성일 2011.10.03댓글 1건
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이 문제들 좀 풀어주시겠어요^^?

 

1. 어느 학교 3학년 학생들의 수학 성적을 분석해 본 결과 상위 30%의 평균이 72점이고, 나머지 학생들의 평균은 48점 이었다. 이 학교 3학년 전체 학생의 평균을 구하여라.

 

2. 어느 중소 기업의 연령을 조사해 보니 남자 사원의 평균 연령은 40세, 여자 사원의 평균 연령은 34세이고, 이 기업 전체 사원의 평균 연령은 36세이다. 다음 보기 중 이와 같은 사실로부터 알 수 있는 정보를 모두 골라라.

 

ㄱ.전체 사원의 수

ㄴ.남자 사원 수와 여자 사원 수의 차

ㄷ.남자 사원 수와 여자 사언 수의 비

ㄹ.평균 연령 이하의 사원 수

 

3.10명으로 구성된 어느 영어 회화 동아리의 토플 시험 결과 1학년 6명과 2학년 4명의 평균은 같고, 표준편차는 각각 3,2이다. 학생 10명의 표준편차를 구하여라.

 

4.다섯 식구인 어느 가족의 컴퓨터 사용 시간을 계산해 보니 평균이 51분이었다.그런데 아버지의 컴퓨터 사용 시간이 30분은 회사에서의 사용 시간이 제외되 시가니어서 이 시간을 다시 포함하여 계산 하였더니 63분으로 확인되었다. 회사에서의 사용 시간을 포함한 아버지의 컴퓨터 사용 시간을 구하여라.

 

5.다음 세 집합 A,B,C의 원소들의 표준편차를 각각 a,b,c라 할 때, 세 표준편차 사이의 관계를 부등호를 이용하여 나타내어라

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B={1,3,5,7,9}

C={2.4.6.8.10}

 

6,{5,9,x,13}의 평균은{9,x,13}의 평균보다는 작고,[5,9,x]의 평균보다는 크다고 한다. 이 때, 자연수 x의 최대값을 구하여라.

 

이것들인데요. 좀 빨리 풀어주셨으면 합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 내공은 40드려요! 뭔가 오타같은게 나서 못알아 보시겠으면 따로 말씀해 주시구, 이 외에 잡글은 모두 신고 처리 하겠습니다.


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profile_image 익명 작성일 -

1번문제

 구분   도수     평균      전체점수
 30%      0.3x      72  0.3x*72=21.6x
 70%      0.7x      48  0.7x*48=33.6x
 합계       x         55.2x


 

  전체평균=변량의총계/도수=55.2x/x=55.2

 

2번문제

  구분    도수   평균연령   연령의 총합계
   남자     x    40    40x
   여자     y     34     34y
    합계    x+y     36    36(x+y)


  도표에서 보듯   합계가 같아야 함으로

 40x+34y=36(x+y)    정리하면 y=2x 

그러므로    x:y=1:2      정답 :ㄷ

 

4번문제

. 아버지를 제외한 4인의 총 사용시간:x 라하면

.5인가족 의 가정에서의 총사용시간:x+30

.5인가족 평균=(x+30)/5=51        ∴ x=225

. 아버지의 회사에서의 사용시간: y 라하면

.회사사용시간을 포함한 5인가족 총사용시간 :아버지의 사용시간+4인가족사용시간=(30+y)+225

.관계식={(30+y)+225}/5=63        ∴y=60

.아버지의 총사용시간=가정내사용+회사내사용=30+60=90(분)

 

5번문제

 A의 평균=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5

 B의 평균=(1+3+5+7+9)/5=5

 C의 평균=(2+4+6+8+10)/5=6

 

 분산 분석표

   (A의 편차)²     ( B의 편차)²        (C 의 편차)²
    (  1-5.5)²=20.25    (1-5)²=16  
    (  2-5.5)²=12.25        (2-6)²=16
    (  3-5.5)²=6.25     (3-5)²=4  
    (  4-5.5)²=2.25       (4-6)²=4
    (  5-5.5)²=0.25     (5-5)²=0  
    (  6-5.5)²=0.25        (6-6)²=0
     ( 7-5.5)²=2.25      (7-5)²=4  
     ( 8-5.5)²=6.25        (8-6)²=4
    (  9-5.5)²=12.25     (9-5)²=16  
    ( 10-5.5)²=20.25        (10-6)²=16
         합계=82.5        합계=40     합계=40


 

A의 분산=82.5/10=8.25     표준편차(a)=√8.25

B의 분산=40/5=8              표준편차(b)=√8

C의 분산=40/5=8              표준편차(c)=√8

 

∴   a>b=c

 

6번문제

{5,9,x,13}의 평균=(5+9+x+13)/4=(x+27)/4

  {9,x,13} 의 평균=(9+x+13)/3=(x+22)/3

   〔5,9,x〕  의 평균 =(5+9+x)/3=(x+14)/3

 

 관계식       (x+14)/3<(x+27)/4<(x+22)/3

 최소공배수12를 곱하여 정리하면     4(x+14)<3(x+27)<4(x+22)    즉  4x+56<3x+81<4x+88

4x+56<3x+81 ...①  과   3x+81<4x+88... ②       의 2단계로 나누어 부등식을 풀이하면

① 에서   x<25     ②에서   x>-7   그러나   x 는 자연수임으로     ∴  0<x<25

따라서 최대의 자연수x=24

 

3번문제