중학교1학년 집합 문제들 해결좀

중학교1학년 집합 문제들 해결좀

작성일 2011.04.04댓글 1건
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재가 수학을 못하다보니까 못푸는 문제들이 있는데 좀 알으켜주세요. 부탁합니다.

중학교 1학년 집합문제입니다.

 

1. 두 집합 A, B에 대하여 n(A)=16, n(A교집합B)=7일 때, n(A-B)의 값을 구하여라.

풀이과정도 함께 부탁좀..

 

2. 다음 벤 다이어그램의 색칠한 부분을 집합의 연산 기호를 사용하여 나타내어라.

(1)번 문제에요.. 색칠 된 부분을 집합의 연산기호로 부탁합니다.

 

 

이제 2번 문제이고요... 빗금 친 부분을 집합의 연산 기호로 나타내어 주세요

 

3. 민수네 반 30명이 수학 시험을 보아서 1번 문제를 푼 학생이 15명, 2번 문제를 푼 학생이 20명이었고 두 문제 중 한 문제도 못 푼 학생이 5명이었다. 두 문제를 모두 푼 학생은 몇 명인지 구하시오.

[풀이과정]

 

 

답 :

 

4. 어느 지역 등산 동호회에는 28명의 회원이 있고 배드민턴 동호회에는 30명의 회원이 있다. 어느 날 두 동호회가 같은 시각에 모임을 갖게 되어 양쪽 모두에 가입한 회원은 하나를 선택하여 출석하였고 한쪽에만 가입한 회원도 각각의 동호회에 모두 출석하였다. 이때, 등산 동호회에는 25명, 배드민턴 동호회에는 27명이 출석하였다면 두 동호회에 모두 가입한 회원은 몇 명인지 구하여라.

[풀이 과정]

 

 

답 :

 

 

도저히 모르겠습니다 ㅠㅠ 돌머리라서

 

내공 100드릴게요



profile_image 익명 작성일 -

 그림사이에 무슨말인지를 모르겠습니다.

제가 이해한대로 풀이해 드리겠습니다.ㅎ(그림이 허접한건 이해부탁..)

 

일단 A-B 부분은 색칠한 부분입니다 A전체의 원소갯수가 16인데 B와 겹쳐지는 부분은 7입니다

A-B 즉, 색칠한 부분의 원소의 갯수는 16-7인 9가 됩니다

 

그림 둘다 연산기호로 표시하면

1번  U-(AUB)     2번  (AUB)-(A교집합B)

 

3. 민수네 반 30명이 수학 시험을 보아서 1번 문제를 푼 학생이 15명, 2번 문제를 푼 학생이 20명이었고 두 문제 중 한 문제도 못 푼 학생이 5명이었다. 두 문제를 모두 푼 학생은 몇 명인지 구하시오.

[풀이과정] 1번문제 푼 학생을 A, 2번문제를 푼 학생을 B라고 하고요.

(AUB) = U-(AUB)의 여집합 = 30-5 = 25

(A+B)-(AUB) = (A와B의 교집합 원소 수) = 35-25 = 10

따라서 두문제를 모두 푼 학생은 10명입니다

 

4. 어느 지역 등산 동호회에는 28명의 회원이 있고 배드민턴 동호회에는 30명의 회원이 있다. 어느 날 두 동호회가 같은 시각에 모임을 갖게 되어 양쪽 모두에 가입한 회원은 하나를 선택하여 출석하였고 한쪽에만 가입한 회원도 각각의 동호회에 모두 출석하였다. 이때, 등산 동호회에는 25명, 배드민턴 동호회에는 27명이 출석하였다면 두 동호회에 모두 가입한 회원은 몇 명인지 구하여라.

[풀이 과정] 일단 등산회원은 A, 배드민턴 회원은 B 라고 하고요.

둘중 하나에만 출석을 하엿으니까 25+27=32명은 (AUB)이라고 볼수있습니다.

위의 문제처럼 (A+B)-(AUB) = (A와B의 교집합의 원소 수) = (28+30)-32 = 26

따라서 두 동호회에 모두 가입한 회원은 26명 입니다.

 

틀렸을 수도 있습니다. 하지만 도움이 되셨길 빕니다.ㅎ

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