수학문제 질문

틀린 문제만 쓸께용

(참고로 저도 틀릴수있다는 점 퓨ㅠㅠ)

근데 사진이 잘 안보이네ㅠㅠㅠ;;

2번.옆넓이는 몇 cm 2 입니까?

풀이) 옆넓이를 구하는 공식은 밑면인 원의 원주(둘레) 곱하기 높이에요!

밑면의 원주 구하는법은 알고계시겠죠! (밑면의 지름x 3.14)

근데 밑면의 지름이 4cm니까 3.14 x 4 = 12.56 이고

높이는 .... 안보여요 퓨ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

그림의 직사각형의 세로가 높이인데 안보여ㅠㅠㅠㅠㅠ

어쨋든 12.56 x 높이를 하시면 답이 나온답니다!

3번. 원기둥의 겉넓이 구하기!

풀이) 이거 구하는거 완전짜증나죠 ㅠㅠㅠ 하다가 까먹으면 빡치는 문제

일단 한 밑면의 넓이를 구해주세요! 근데 1번에 이미 구해져있네요

12.56 cm 2 라고 되있는데 밑면은 위 , 아래로 2개인거 알죠?

그러니까 곱하기 2를 해줍니다.★

12.56 x 2 = 25.12 cm 2      두 밑면의 넓이는 25.12 cm 2 입니다.

그다음! 밑면이 있으면 옆면도 있겠죠?

옆면의 넓이를 구하는 방법은 2번에서 말했었죠

그리고 2번에 이미 옆넓이가 나와있어요 (행복)

그냥 25.12랑 옆넓이를 더해주면 끝!

근데 제가 문제가 잘 안보여서 2번을 못구했죠.....

죄송합니다. 저의 시력을 탓하세요 ㅠㅠㅠㅠ

5번. 원기둥의 겉넓이 구하기

풀이 ) 3번에서 이미 한 문제니까 위에를 보고 푸실수 있죠!??

방법을 똑같이 해서 푸시면 되요!그냥 식알려드릴께용

(제눈엔 밑면의 반지름이 3cm , 높이가 9cm로 보여용)

3.14 x 3 x 3 x 2  + 3.14 x 6 x 9

이겁니다!!! . 계산이 헷갈리시면 계산기 돌려보세융!

6번 . 문제가 안보여휴유유유ㅠ유ㅠㅠㅠ

안보여서 못해드리겠네요 죄송합다ㅠㅠㅠㅠㅠ

7번 . ...? 잘 안보이지만 밑면의 넓이가 50.24 cm 2 이고 높이가 4cm인 원기둥의 겉넓이를

구하라는 문제라고 해석이 되는것같군 (진지)

풀이) 겉넓이 구하는거 위에서 징글징글하게 구했죠!

근데 이건 더 짜증나요 ㅋ..ㅋ.... 후... 자자 해봅시다

일단 원기둥의 겉넓이를 구하려면 제일 먼저 구하는게 밑면의 넓이이고

밑면의 넓이를 구하려면 밑면의 둘레를 구해야합니다!

이걸 구하려면 밑면의 넓이를 구하는 공식을 알아야 해요!

공식은  ( 밑면의 반지름 x 밑면의 반지름 x 3.14 ) 입니다.

그럼 식을 정리해보면 / 반지름 x 반지름 x 3.14 = 50.24 / 라고 할수있겠네용

근데 거꾸로 계산이라고 들어보셧나요!!

말 그대로 계산을 다시 거꾸로 하는거랍니다

제일 마지막에 한게 곱하기 3.14 니까 곱하기의 반대인 나누기를 해주시면 되요!

50.24 나누기 3.14 는 16이네요

그럼 반지름x반지름은 16이라는 말씀!

그럼 다 찍어 넣어봐서 구한 반지름은 바로 4입니다. (4 x 4 = 16)

자 이제 겨우 밑면의 반지름을 구했어요 엉엉ㅇ ㅠㅠ

이제 다시 넓이 .. 구해야죠 ... 흑...

귀찮으니까 식을 써주고 튀어야징//

식 ) 3.14 x 4 x 4 x 2 + 3.14 x 8 x 높이! (높이가 잘 안보여서ㅠㅠㅠ 계산이 힘드시면 계산기!)

9번 . 만들어지는 두 원기둥의 겉넓이의 차 구하기

풀이 ) 흑.. 힘들다.. 수학은 왜 있는거지... ㅋㅋㅋ.ㅋ....ㅋ...

일단 첫번째 원기둥의 지름은 10cm , 높이는 3cm 에요!

두번째 원기둥의 지름은 6cm , 높이는 5 cm 입니다!

위에서 밑면의 겉넓이 구하는거 징글징글하게 하셨죠 !

그대로 계산해보세용! 혹시 못 하실까봐 제가 직접 계산해봤어요 ★

첫번째 = 251.2       두번째 = 150.72

계산기가 없어서 ,, 근데 두번째꺼 틀린것같아...흡...

계산기 있으시면 빨리 돌리세요 ,, 저거 오답일 확률 높습니다 ㅠㅠ

그래서 251.2 - 150.72 = 100.48 이 나오네요!

분명히 말씀드리지만 이건 제가 구한 답이랍니다 ... 흡.. 틀릴것같애..

10번. 두 원기둥의 부피의 차 구하기

풀이 ) 저 좀 빡치고 있어요 ..ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 대체 이거 왜하는겨 ㅋㅋ...

그래도 부피가 겉넓이 보단 훨씬 나아요! 공식이 훨씬 간단하거든요!

공식은 ( 밑면의 넓이 x 높이 ) 입니다.

이번에도 제가 손을 걷고 한번 도전해봤는데 제가 구한거로는!

첫번째 원기둥 = 235.5 (틀린것같애..)  두번째 원기둥 = 141.3 (이것도...)

둘이 빼면 235.5 - 141.3 = 94.2

아 그리고 부피의 단위는 cm 2 가 아니라 cm 3 인거 아시죠?

/제가 구한거라 틀릴확률이 매우매우 큽니다 ㅠ/

이제 뒷장으로 갑니다 ⊙_⊙

7개 문제만 더... 하면.. 되는구나 ..ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

11번. 다음 원기둥의 부피를 구하시오

풀이) 자 위에서 공식을 말해드렸죠!

밑면의 넓이 x 높이 ★★★

근데 이 원기둥의 밑면의 넓이를 구하면 3.14 x 5 x 5 = 78.5 !

높이는 10cm 니까 78.5 x 10 = 785 cm 3 입니다!

근데 흔들려서 밑면의 반지름이랑 높이를 제대로 본건지 모르겠네요..

13번 . 밑면의 반지름과 높이가 모두 3cm 인 원기둥의 부피구하기!

풀이) 이게 그나마 쉬운 문제인것같아요!

밑면의 넓이를 구하면 3.14 x 3 x 3 = 28.26 이네요~

그리고 높이도 3cm 라고 했으니까, 28.26 x 3 = 84.78 !!

답은 84.78 cm 3 !!!

16번. 두 원기둥의 부피가 같을때 □ 안에 들어갈 알맞은 수 구하기

풀이)   (가)를 읽어봅시다 ㅎㅎㅎ

(가) 반지름이........... .......? 안보여 ......... 1cm인지 3cm인지 ...

제가 눈이 안좋아서 .. 공식만 알려드릴께여

(가)의 부피를 구해주신다음에

부피의 공식은 밑면의 넓이 x 높이니까 거꾸로 풀기를 하면

곱하기 높이가 제일 마지막에 있네요!

그니까 곱하기의 반대인 나누기를 해준다!

(가)의 부피 나누기 높이를 하면! (나)의 밑면의 넓이가 나온답니다!

이제 밑면의 반지름을 구해야 되네요!

숫자를 제대로 알면 계산을 해드리겠지만 제 똥시력때문에.......

나온 밑면의 넓이에다가 나누기 3.14를 해주세요

그럼 무슨 수가 나오겠죠! 그럼 공식이 이렇게 되는거에요!

반지름 x 반지름 = 무슨 수

반지름에 들어갈 수는 둘이 동일해야 해요!

구구단을 이용하시거나 수가 너무 크다면 일일이 넣어보시는 수밖에..흡...

17번.

................진짜 죄송합니다 .. 안보여요 ㅠㅠㅠㅠㅠ

18. 그림과 같은 물퉁에 물을 반만 담았습니다 .물통을 가득 채우려면 물은 몇 cm 3 더 필요합니까?

풀이 ) 이것도 그나마 쉬운 문제에요!

일단 밑면의 넓이를 구해봅시다! 이 문제는 부피를 구하는 문제니까요!

밑면의 넓이를 구하면 .. 아 안보여 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 밑면의 반지름이 안보인다 ㅠㅠㅠㅠ

반지름x반지름x 3.14 해주세요!

그리고 원래라면 높이를 곱해야겠지만, 이건 문제를 봤을때 반만! 담았다고 하네요

그럼 높이를 나누기 2를 한다음에 나온 수를 곱해주시면되요.

무슨소리냐면 높이가 16이면, 16 나누기 2 를 하면 8 이죠!

그럼 8을 곱해주시면 됩니다!

19. 오른쪽 직사각형을 회전축을 중심으로 한번 돌려얻는 입체도형의 부피구하기

풀이) 자 회전축을 중심으로 돌리면 무슨 입체도형이 나올까요 ㅋㅋ

당연히 원기둥이겠죠. 왜냐하면 지금까지 원기둥만 미친듯이 나왔으니까 ㅠㅠㅠㅠㅠ

저 회전축으로 돌리면 밑면의 지름이 10cm , 높이가 7cm 인 원기둥이 나옵니다!

부피를 구하는 법은 쉽죠!

3.14 x 5 x 5 x 7 을 해주면 부피가 뙇 하고 나온답니다!

20. 마지막 문제네요 ㅎㅎ 부피가 100.48 cm 3 이고 반지름이 2 cm 인 원기둥의 겉넓이 구하기!

풀이) 아ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ힘드렁 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

그래도 열심히 다시 한번 풀어봅시다 ! 마지막이니까요 !!

겉넓이를 구하려면 제일먼저 구하는것은? 바로 밑면의 넓이!

일단 한 밑면의 넓이를 구해봅시다

반지름이 2cm라고 했으니까! 공식을 구하면

3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm 2 !

아 그리고 밑면은 위,아래 2개가 있으니까 곱하기 2 해주시는거 잊지말고요!

12.56 x 2 = 25.12

두 밑면의 넓이 구하기는 끝!

이제 옆넓이만 구하면 되는데 높이가 없다 !!!!!...?

높이를 구하려면 어떡해야할까요ㅋㅋ...

근데 잘보니 부피가 나와있네요...

부피를 구하는 공식은? 이것만 몇번째지?

밑면의 넓이 x 높이 라고 엄청 많이 말햇죠!

한 밑면의 넓이는 바로 위에 구했었죠

25. 12 ! 가 아니고 12.56이네요

두 밑면의 넓이가 아니고 한 밑면의 넓이니까요!

그럼 12.56 x 높이 = 100.48 이라는 말씀!

이젠 100.48 나누기 12.56만 하면 끝이에요!

계산해볼께요.... 답은 8이네요!

근데 문제는 이제 높이를 구했어요............

문제에선 겉넓이를 구하라고 그러네요........

아.. 욕나오려고 해 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ큐ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

자 두 밑면이 넓이는 25.12 라고 했었죠!

그리고 옆넓이를 구해야되는데 제일먼저 구해야하는건 밑면의 둘레! 근데 귀찮으니까 빨리 구해왔어요

둘레는 12.56이랍니다!

12.56 x 8 = 100 . 48 !

자 이제 옆넓이와 두 밑면의 넓이를 더해주면!!

100. 48 + 25.12 = 125.6 !!!!!!

하 드디어 끝낫다유ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

너무 답이 늦어서 죄송합니다!

그래도 힘들게 썻으니까 답변확정 해주실꺼죠 ? >_<

그럼 이만 가겠습니다 !

수학 열심히 하세용 !! ★★